Трехфазный приемник соединенный по схеме треугольник

Трехфазный приемник соединенный по схеме треугольник

Как видно из схемы рис. 3.12, каждая фаза приемника при соединении треугольником подключена к двум линейным проводам. Поэтому независимо от значения и характера сопротивлений приемника каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению:

Если не учитывать сопротивлений проводов сети, то напряжения приемника следует считать равными линейным напряжениям источника.

Рис. 3.12. Соединение фаз приемника треугольником

На основании схемы рис. 3.12 и выражения (3.16) можно сделать вывод о том, что соединение треугольником следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение, равное номинальному линейному напряжению сети.

Фазные токи Iab , Ibc и Iса в общем случае не равны линейным токам Ia , Ib и Ic . Применяя первый закон Кирхгофа к узловым точкам а , b и с, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными точками:

Используя указанные соотношения и имея векторы фазных токов, нетрудно построить векторы линейных токов.

3.5.1. Симметричная нагрузка. В отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей, например

Iab = Uab /zab ; φab = arcsin xab /zab ;

Sab = Uab Iab = Iab 2 zab = .

Очевидно, при симметричной нагрузке

Рис. 3.13. Векторные диаграммы при соединении приемника треугольником в случае симметричной нагрузки

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений, а также фазных токов при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 3.13, а. Там же в соответствии с выражениями (3.17) построены векторы линейных токов. Следует обратить внимание на то, что при изображении векторных диаграмм в случае соединения треугольником вектор линейного напряжения Uab принято направлять вертикально вверх.

Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке существуют симметричные системы фазных и линейных токов.

Векторы линейных токов чаще изображают соединяющими векторы соответствующих фазных токов, как показано на рис. 3.13, б. На основании векторной диаграммы рис. 3.13, б

Ia = 2Iab sin 60° = Iab,

Такое же соотношение существует между любыми другими фазными и линейными токами. Поэтому можно написать, что при симметричной нагрузке вообще

Ia = Iф. (3.19)

Для определения мощностей трехфазного приемника при симметричной нагрузке можно воспользоваться полученными ранее формулами (3.13) и (3.14).

Пример 3.3. К трехфазной сети с линейными напряжениями Uл = 220 В должен быть подключен трехфазный приемник, каждая фаза которого рассчитана на напряжение 220 В и содержит активное сопротивление rф = 8,65 Ом, а также индуктивное сопротивление xф = 5 Ом, соединенные последовательно.

Определить фазные и линейные токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, а также мощности.

Решение. Так как каждая из фаз приемника рассчитана на напряжение, равное линейному напряжению трехфазной сети, фазы приемника должны быть соединены треугольником (см. рис. 3.12).

Полные сопротивления фаз, фазные и линейные токи:

zф = = 10 Ом, Iф = Uф /zф = 22 А, Iл = Iф = 38 А.

Углы сдвига фаз между напряжениями и токами

Полная активная и реактивная мощности приемника и любой фазы

S = Uл Iл = 4730 В•А = 4,73 кВ•А;

Рф = Р/3 ≈ 1366 Вт ≈ 1,37 кВт;

Qф = Q/3 ≈ 788 вар = 0,788 квар.

Векторные диаграммы приемника приведены на рис. 3.13.

Как и при соединении звездой, в случае соединения треугольником однофазные приемники делят на три примерно равные в отношении мощности группы. Каждая группа подключается к двум проводам, между которыми имеется напряжение, отличающееся по фазе от двух других напряжений сети (рис. 3.14). В пределах каждой группы приемники соединяются параллельно.

Рис. 3.14. К вопросу о соединении однофазных приемников треугольником

После замены приемников каждой фазы одним приемником с эквивалентным сопротивлением и соответствующего их расположения получим схему, приведенную на рис. 3.12.

Фазные токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, а также фазные мощности можно определить по формулам (3.18). При несимметричной нагрузке фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными. Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе bс — активно-индуктивная, а в фазе са — активно-емкостная (рис. 3.15), приведена на рис. 3.16. Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями (3.17).

Читайте также:  Как обрезать засохшую яблоню

Рис. 3.15. Схема цепи к примеру 3.4

Для определения мощностей всех фаз следует пользоваться формулами

Формулы (3.13) и (3.14), полученные ранее для симметричной нагрузки, не пригодны для определения мощностей при несимметричной нагрузке.

Если кроме фазных токов требуется определить линейные токи, задачу следует решать в комплексной форме. Для этой же цели можно воспользоваться векторной диаграммой.

При решении задачи в комплексной форме необходимо прежде всего выразить в комплексной форме фазные напряжения, а также полные сопротивления фаз. Когда это сделано, нетрудно по закону Ома определить фазные токи. Например, комплексное выражение тока Iab будет

Линейные токи определяются через фазные с помощью выражений (3.17).

Рис. 3.16. Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений и токов при соединении приемника треугольником в случае несимметричной нагрузки

Комплексным методом можно воспользоваться и для определения фазных мощностей. Так, мощности фазы аb будут равны

Qab = Im Sab ; Sab = .

Рассмотрим, как будут изменяться значения различных величин в электрической цепи рис. 3.15 при изменении сопротивления приемников. Например, если при xCca /rca = const увеличить вдвое сопротивление zca , то ток Ica уменьшится, а угол φca не изменится (см. рис. 3.16). Очевидно, при этом уменьшатся и токи Iа , Ic , а также мощности Рса , Qса , Sса . Токи Iаb , Ibc , Ib , углы φab , φbc , а также мощности Рab , Qab , Sab , Рbc , Qbc , Sbc останутся постоянными. При отключения фазы са сопротивление

Пример 3.4, В электрической цепи рис. 3.15 Ua = 220 В, rаb = 40 Ом, rbc = 17,3 Ом, хLbc = 10 Ом, rса = 8,65 Ом,

хСса = 5 Ом. Определить фазные и линейные токи, а также мощности.

Решение. Условимся определять линейные токи аналитически, для чего будем решать задачу комплексным методом. Поскольку вектор линейного напряжения Uab при соединении в треугольник принято обычно направлять как вектор ЭДС Еа вертикально вверх (см. рис. 3.2, б), для определения комплексных значений линейных напряжений можно воспользоваться выражениями (3.2). Получим

Комплексные значения полных сопротивлений фаз

Zab = 40 Ом, Zbc = 17,3 + j10 Ом, Zca = 8,65 — j5 Ом.

Комплексные и действующие значения фазных и линейных токов:

; Ibc = — 9,5 — j5,5 А;

Ibc = ≈ 11 A;

Ica = -19 + j11 A; Ica = ≈ 22 A;

Далее можно решать задачу, не прибегая к комплексному методу. Активные, реактивные и полные мощности фаз:

Общие активные и реактивные мощности:

Углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами

ab = 0, φab = arcsin = 30°, φca = arcsin = — 30°

Векторная диаграмма приемника дана на рис. 3.16.

При соединении приемников энергии треугольником (рис. 7-16) отдельные фазы приемника присоединяются к линейным проводам, идущим от генератора. При этом каждая фаза приемника, непосредственно включается на линейное напряжение, которое в то же время будет и фазным напряжением, т. е.

В этом случае фазные напряжения (в отличие от схемы соединения звездой) не зависят от сопротивлений фаз приемника.

За положительное направление фазных токов выбираем направление от А к В, от В к С и от С к А. За положительное направление линейных токов принимаем направление от генератора к приемнику.

По первому закону Кирхгофа для мгновенных значений токов для точки А можно написать:

Аналогично для точки В

Таким образом, мгновенное значение линейного тока равно алгебраической разности мгновенных значений фазных токов тех фаз, которые соединены с данным проводом.

Рис. 7-16. Соединение электроприемников треугольником.

Рис. 7-17. Векторная диаграмма при соединении электроприемников треугольником.

Из сказанного следует, что вектор линейного тока равен разности векторов соответствующих фазных токов, т. е.

Читайте также:  Ремонт трешки п44т фото

На диаграмме (рис, 7-17) векторы линейных токов получены как разности векторов соответствующих фазных токов, причем все векторы проведены из общего начала. Иногда для большей наглядности векторы перемещаются параллельно себе так, чтобы векторы напряжений давали замкнутый треугольник (рис. 7-18).

Если нагрузка фаз равномерная, т. е.

то действующие значения фазных токов равны между собой и токи сдвинуты по фазам на одинаковые углы от соответствующих напряжений (рис. 7-19), на углы 120° один относительно другого. Следовательно, фазные токи образуют симметричную систему.

Рис. 7-18. Векторная диаграмма при соединении электроприемников треугольником.

Рис. 7-19. Векторная диаграмма для цепи, соединенной треугольником, при равномерной нагрузке фаз.

Опустив перпендикуляр из конца произвольно взятого вектора фазного тока на вектор линейного тока из прямоугольного треугольника ОМН, получим, что

т. е. линейные токи по абсолютной величине больше фазных токов в раз.

Из того же рисунка следует, что линейные токи отстают от соответствующих фазных токов на угол 30°.

Расчет трехфазной симметричной цепи, соединенной треугольником, сводится к расчету одной фазы.

Угол сдвига фазного тока относительно фазного напряжения определяется через его косинус, синус или тангенс:

Активная, реактивная и полная мощности одной фазы определяются выражениями:

При симметричной системе напряжений и токов соответствующие мощности трех фаз определяются выражениями:

При несимметричной системе напряжений или неравномерной нагрузке фаз приемников энергии активная и реактивная мощности трехфазной системы определяются как суммы мощностей отдельных фаз, т. е. они определяются теми же выражениями, которые были приведены для случая соединения приемников энергии звездой.

Рис. 7-20. Схема соединения электрических ламп треугольником.

Соединение треугольником применяется для включения как ламп (рис. 7-20), так и электродвигателей.

При этом необходимо, чтобы номинальное напряжение ламп было равно линейному напряжению сети. Трехфазный электродвигатель включается треугольником, если номинальное фазное напряжение его равно линейному напряжению сети, или звездой, если номинальное фазное напряжение его в V3 раз меньше линейного напряжения сети.

Пример 7-5. Трехфазный электродвигатель, соединенный треугольником, работает при напряжении 220 В с и мощностью 3 кВт. Определить линейные и фазные токи.

Из выражейия (7-22) следует, что

Узсовф

Пример 7-6. Трехфазный электродвигатель, соединенный треугольником, работает при напряжении 120 В, имея в цепи питания линейный ток 25 А; мощность двигателя 3 кВт. Определить коэффициент мощности двигателя.

Из выражения (7-2) следует, что

Пример 7-7. К трехфазной сети (рис. 7-20) с напряжением присоединены приемники энергии, имеющие сопротивления . Определить, под какими напряжениями будут находиться приемники при перегорании предохранителя в проводе В.

При перегорании предохранителя приемники АВ и ВС окажутся соединенными последовательно и включенными на линейное напряжение . Ток приемников

Напряжения на зажимах приемников

При любом способе соединения приемников энергии алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов в трехпроводной трехфазной цепи равна нулю.

При соединений звездой без нулевого провода, приняв за положительное направление линейных токов от генератора к приемнику, по первому закону Кирхгофа, можно написать:

При соединении приемников энергии треугольником сумма линейных токов равна нулю, так как

Естественно, сумма векторов линейных токов равна нулю

Поэтому, например, магнитодвижущая сила трех линейных токов в трехфазном кабеле равна нулю, равен нулю и магнитный поток кабеля. Это позволяет для защиты кабеля от механических повреждений применять стальную броню, не опасаясь перегрева ее от перемагничивания, что имело бы место, если бы сумма токов не была равна нулю.

Питание асинхронного электродвигателя происходит от трехфазной сети с переменным напряжением. Такой двигатель, при простой схеме подключения, оснащен тремя обмотками, расположенными на статоре. Каждая обмотка имеет сдвиг друг относительно друга на угол 120 градусов. Сдвиг на такой угол предназначен для создания вращения магнитного поля.

Концы фазных обмоток электродвигателя выведены на специальную «колодку». Выполнено это с целью удобства соединения. В электротехнике используют основных 2 метода подключения асинхронных электродвигателей: методом соединения “треугольника” и метод “звезды”. При соединении концов применяют специально предназначенные для этого перемычки.

Читайте также:  Панно на стену из бумаги своими руками

Различия между «звездой» и «треугольником»

Исходя из теории и практических знаний основ электротехники, способ подключения «звезда», позволяет электродвигателю работать плавнее и мягче. Но при этом данный способ не позволяет выйти двигателю на всю мощность, представленную в технических характеристиках.

Соединив фазные обмотки по схеме «треугольник», двигатель способен быстро выйти на максимальную рабочую мощность. Это позволяет использовать по полной КПД электродвигателя, согласно техпаспорта. Но у такой схемы соединения есть свой недостаток: большие пусковые токи. Для уменьшения значения токов применяют пусковой реостат, позволяя осуществить более плавный пуск двигателя.

Соединение «звездой» и его преимущества

Реверсивная схема двигателя 380 на 220 Вольт

Каждая из трех рабочих обмоток электродвигателя имеет два вывода – соответственно начало и конец. Концы всех трех обмоток соединяют в одну общую точку, так называемую нейтраль.

При наличии нейтрального провода в цепи схему называют 4-х проводной, в противном случае, она будет считаться 3-х проводной.

Начало выводов присоединяют к соответствующим фазам питающей сети. Приложенное напряжение на таких фазах составляет 380 В, реже 660 В.

Основные преимущества применения схемы «звезда»:

  • Устойчивый и длительный режим безостановочной работы двигателя;
  • Повышенная надежность и долговечность, за счет снижения мощности оборудования;
  • Максимальная плавность пуска электрического привода;
  • Возможность воздействия кратковременной перегрузки;
  • В процессе эксплуатации корпус оборудования не перегревается.

Существует оборудование с внутренним соединением концов обмоток. На колодку такого оборудования будет выведено всего лишь три вывода, что не позволяет применить другие методы соединения. Выполненное в таком виде электрооборудование, для своего подключения не требует грамотных специалистов.

Подключение трехфазного двигателя к однофазной сети по схеме звезда

Соединение «треугольником» и его преимущества

Принцип соединения «треугольник» заключается в последовательном соединении конца обмотки фазы А с началом обмотки фазы В. И дальше по аналогии – конец одной обмотки с началом другой. В итоге конец обмотки фазы С замыкает электрическую цепь, создавая неразрывный контур. Данную схему можно назвать было кругом, если бы не структура монтирования. Форму треугольника предает эргономичное размещение соединения обмоток.

При соединении «треугольником» на каждой из обмоток, присутствует линейное напряжение равное 220В или 380В.

Основные преимущества применения схемы «треугольник»:

  • Увеличение до максимального значения мощности электрооборудования;
  • Использование пускового реостата;
  • Повышенный вращающийся момент;
  • Большие тяговые усилия.

Недостатки:

  • Повышенный ток пуска;
  • При длительной работе двигатель сильно греется.

Метод соединения обмоток двигателя «треугольником» широко используется при работе с мощными механизмами и наличия высоких пусковых нагрузок. Большой вращающий момент создается за счет увеличения показателей ЭДС самоиндукции, вызванных протекающими большими токами.

Подключение трехфазного двигателя к однофазной сети по схеме треугольник

Тип соединения «звезда-треугольник»

В сложных механизмах, зачастую используется комбинированная схема «звезда-треугольник». При таком переключении резко вырастает мощность, и если двигатель по техническим характеристикам не предназначен для работы по методу «треугольника», то он перегреется и сгорит.

Схемы подключения звездой и треугольником

В этом случае напряжение на соединении каждой обмотки будет в 1,73 раза меньше, следовательно, будет меньше и протекающий в этот период ток. Дальше происходит увеличение частоты и продолжение снижения показания тока. Тогда применяя релейно-контактную схему, произойдет переключение со «звезды» на «треугольник».

В итоге, используя данную комбинацию, получим максимальную надежность и эффективную продуктивность используемого электрического оборудования, не боясь вывести ее из строя.

Переключение «звезда-треугольник» допустимо для электродвигателей с облегченным режимом пуска. Этот метод неприменим, если необходимо понизить ток пуска и одновременно не снижать большой пусковой момент. В этом случае применяют двигатель с фазным ротором с пусковым реостатом.

Основные преимущества комбинации:

  • Увеличение срока службы. Плавный пуск позволяет избежать неравномерности нагрузки на механическую часть установки;
  • Возможность создания двух уровней мощности.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector