Эдс источника выражается формулой

Эдс источника выражается формулой

«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ИСТОЧНИКА ТОКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3.3

для студентов всех специальностей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ИСТОЧНИКА ТОКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Определить ЭДС не менее трех неизвестных источников.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1. Набор источников тока.

2. Нормальный элемент.

Условием движения электрических зарядов в проводнике является наличие в нем электрического поля, которое создается и поддерживается особыми устройствами, получившими название источников тока.

Основной величиной, характеризующей источник тока, является его электродвижущая сила. Электродвижущей силой источника (сокращенно ЭДС) называется скалярная физическая величина – количественная мера способности источника создавать на его зажимах (полюсах) разность потенциалов. Она равна работе сторонних сил по перемещению заряженной частицы с положительным единичным зарядом от одного полюса источника к другому, т.е.

. (1)

В СИ ЭДС измеряется в вольтах (В), т.е. в тех же единицах, что и напряжение.

Сторонние силы источника – это силы, которые осуществляют разделение зарядов в источнике и тем самым создают на его полюсах разность потенциалов. Эти силы могут иметь различную природу, но только не электрическую (отсюда и название).

Если электрическую цепь разделить на два участка – внешний, с сопротивлением R, и внутренний, с сопротивлением r, то ЭДС источника тока окажется равной сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи:

. (2)

По закону Ома напряжение на любом участке цепи определяется величиной протекающего тока и его сопротивлением:

.

Так как , следовательно

, (3)

т.е. напряжение на полюсах источника при замкнутой цепи зависит от соотношения сопротивлений внутреннего и внешнего участков цепи. Если , то приблизительно равно U. На этом основано приблизительное определение ЭДС при помощи вольтметра с большим сопротивлением, подключаемого к полюсам источника. Только в отсутствие тока в источнике его ЭДС будет равна напряжению на полюсах.

Величину ЭДС можно определить точно электростатическим или компенсационным методом. При измерении ЭДС электростатическим методом цепь остается разомкнутой, т.к. измерение разности потенциалов на полюсах источника проводится прибором, не потребляющим тока (электрометр, электростатический вольтметр). При измерении ЭДС компенсационным методом цепь источника замкнута, но необходимые отсчеты делаются в моменты отсутствия тока в источнике.

Компенсационный метод определения ЭДС

Сущность метода компенсации в измерении ЭДС заключается в подборе и определении напряжения на участке электростатической цепи, равного ЭДС исследуемого источника.

Схема электрической цепи для определения ЭДС методом компенсации изображена на рис.1.

Два источника ЭДС и x включены навстречу друг другу. Сопротивления R1 и R2 выполнены в виде однородной проволоки, натягиваемой между точками А и В, а точка С определяется скользящим контактом (при необходимости очень высокой точности измерений R1 и R2 представляют собой магазины сопротивлений).

Выберем положительные направления токов, как показано на рис.1, и применим к рассматриваемой схеме правила Кирхгофа. Первое правило для точек А и С дает

(4)

Второе правило для контуров АBCA и АxСА приводит к уравнениям:

(5)

(6)

Эти уравнения вполне определяют все неизвестные токи. Однако мы ограничимся частным случаем и предположим, что сопротивления R1 и R2 подобраны таким образом, что ток Ix в цепи гальванометра G равен 0. В этом случае уравнения (4)-(6) принимают вид

,

Из двух последних уравнений находим

, (7)

где R – полное сопротивление струны, которое не зависит от положения скользящего контакта С.

Предположим теперь, что вместо источника с неизвестной ЭДС x мы включили в схему другой источник н с известной ЭДС и перемещением контакта С, а следовательно, изменением переменных сопротивлений, вновь добились компенсации (I1=0). Для этого вместо сопротивления rx потребовалось ввести сопротивление rн. Тогда

. (8)

Разделив почленно (7) на (8), получим

. (9)

Это равенство и лежит в основе сравнения ЭДС методом компенсации.

Отметим, что отношение сравниваемых ЭДС не зависит от внутренних сопротивлений источников и от других сопротивлений схемы, а определяется только отношением сопротивлений участка цепи, к которому поочередно подключают сравниваемые источники ЭДС. Не требуется знать и ЭДС вспомогательного источника , которая только должна быть достаточно постоянна во время измерения и больше обеих сравниваемых ЭДС и .

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

ЭДС гальванического элемента в данной работе определяется путем ее сравнения с ЭДС нормального элемента =1,00 В. Напряжение между электродами этого и подобных ему других нормальных элементов весьма постоянно. Поэтому они играют в электрической измерительной технике ту же роль, что и эталоны длины (метр) и массы (килограмм) при измерении механических величин.

Читайте также:  Как обустроить кухню без окна

Схема соединения приборов изображена на рис.2, где — вспомогательный источник питания; АВ – струна реохорда со скользящим контактом С; и – нормальный и исследуемый элементы; G – гальванометр; П – двухполюсный переключатель; К – ключ, замыкающий цепь вспомогательного источника питания.

Решение равенства (9) относительно позволяет получить формулу для вычисления ЭДС исследуемого элемента

(10)

Струна АВ является однородным проводником постоянного сечения.

Сопротивления ее участков цепи R1 и R (длиной lx и lн соответственно), входящих в (10), можно выразить как

R1 и R =.

Подставляя эти значения в (10) , окончательно получаем расчетную формулу для определения ЭДС исследуемого источника тока

. (11)

Как видим, в этой формуле отношение сопротивлений участков струны равно отношению их соответствующих длин.

Метод компенсации практически можно осуществить при следующих условиях:

ЭДС основного источника должна быть больше ЭДС как эталонного, так и исследуемого элементов;

2) цепь следует замыкать на малые промежутки времени, достаточные для фиксирования наличия или отсутствия тока в гальванометре.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему, изображенную на рис.2 (если она собрана, убедиться в ее соответствии рисунку).

2. Включить элемент в цепь гальванометра (тумблер П в верхнем положении). Перемещая контакт С, добиться компенсации этого элемента напряжением на участке струны АС, т.е. установления «0» на гальванометре. Измерить длину участка струны lн, при которой осуществляется компенсация.

3. Включить один из пяти неизвестных элементов в цепь гальванометра (тумблер П в нижнем положении). Перемещая контакт С, добиться компенсации этого элемента напряжением на участке струны АС, о чем свидетельствует установление «0» на гальванометре. Измерить длину участка струны lх, при которой осуществляется компенсация.

4. Рассчитать ЭДС неизвестного элемента по формуле (11).

5. Повторить измерения, указанные в пунктах 2-4 еще несколько раз для получения более точных результатов. Рассчитать среднее значение ЭДС и погрешность результата. Результаты измерений и расчетов записать в таблицу 1 с обязательным указанием размерности всех используемых величин.

Электрический ток не протекает в медном проводе по той же причине, по которой остаётся неподвижной вода в горизонтальной трубе. Если один конец трубы соединить с резервуаром таким образом, чтобы образовалась разность давлений, жидкость будет вытекать из одного конца. Аналогичным образом, для поддержания постоянного тока необходимо внешнее воздействие, перемещающее заряды. Это воздействие называется электродвижущая сила или ЭДС.

От электростатики к электрокинетике

Между концом XVIII и началом XIX века работы таких учёных, как Кулон, Лагранж и Пуассон, заложили математические основы определения электростатических величин. Прогресс в понимании электричества на этом историческом этапе очевиден. Франклин уже ввёл понятие «количество электрической субстанции», но пока ещё и он, ни его преемники не смогли его измерить.

Следуя за экспериментами Гальвани, Вольта пытался найти подтверждения того, что «гальванические жидкости» животного были одной природы со статическим электричеством. В поисках истины он обнаружил, что когда два электрода из разных металлов контактируют через электролит, оба заряжаются и остаются заряженными несмотря на замыкание контура нагрузкой. Это явление не соответствовало существующим представлениям об электричестве потому, что электростатические заряды в подобном случае должны были рекомбинировать.

Вольта ввёл новое определение силы, действующей в направлении разделения зарядов и поддержании их в таком состоянии. Он назвал её электродвижущей. Подобное объяснение описания работы батареи не вписывалось в теоретические основы физики того времени. В Кулоновской парадигме первой трети XIX века э. д. с. Вольта определялась способностью одних тел вырабатывать электричество в других.

Важнейший вклад в объяснение работы электрических цепей внёс Ом. Результаты ряда экспериментов привели его к построению теории электропроводности. Он ввёл величину «напряжение» и определил её как разность потенциалов на контактах. Подобно Фурье, который в своей теории различал количество тепла и температуру в теплопередаче, Ом создал модель по аналогии, связывающую количество перемещаемого заряда, напряжение и электропроводность. Закон Ома не противоречил накопленным знаниям об электростатическом электричестве.

Затем, благодаря Максвеллу и Фарадею, пояснительные модели тока получили новую теорию поля. Это позволило разработать связанную с полем концепцию энергии как для статических потенциалов, так и для электродвижущей силы. Основные даты эволюции понятия ЭДС:

  • 1800 г. — создание Вольтой гальванической батареи;
  • 1826 г. — Ом формулирует свой закон для полной цепи;
  • 1831 г. — обнаружение электромагнитной индукции Фарадеем.
Читайте также:  При дыхании растения выделяют кислород

Определение и физический смысл

Приложение некоторой разности потенциалов между двумя концами проводника создаст перетекание электронов от одного конца к другому. Но этого недостаточно для поддержания потока зарядов в проводнике. Дрейф электронов приводит к уменьшению потенциала до момента его уравновешивания (прекращение тока). Таким образом, для создания постоянного тока необходимы механизмы, непрерывно возвращающие описанную систему в первоначальную конфигурацию, то есть, препятствующие агрегации зарядов в результате их движения. Для этой цели используются специальные устройства, называемые источники питания.

В качестве иллюстрации их работы удобно рассматривать замкнутый контур из сопротивления и гальванического источника питания (батареи). Если предположить, что внутри батареи тока нет, то описанная проблема объединения зарядов остаётся неразрешённой. Но в цепи с реальным источником питания электроны перемещаются постоянно. Это происходит благодаря тому, что поток ионов протекает и внутри батареи от отрицательного электрода к положительному. Источник энергии, перемещающий эти заряды в батарее — химические реакции. Такая энергия называется электродвижущей силой.

ЭДС является характеристикой любого источника энергии, способного управлять движением электрических зарядов в цепи. В аналогии с замкнутым гидравлическим контуром работа источника э. д. с. соответствует работе насоса для создания давления воды. Поэтому значок, обозначающий эти устройства, неотличим на гидравлических и электрических схемах.

Несмотря на название, электродвижущая сила на самом деле не является силой и измеряется в вольтах. Её численное значение равно работе по перемещению заряда по замкнутой цепи. ЭДС источника выражается формулой E=A/q, в которой:

  • E — электродвижущая сила в вольтах;
  • A — работа сторонних сил по перемещению заряда в джоулях;
  • q — перемещённый заряд в кулонах.

Из этой формулы ЭДС следует, что электродвижущая сила не является свойством цепи или нагрузки, а есть способность генератора электроэнергии к разделению зарядов.

Сравнение с разностью потенциалов

Электродвижущая сила и разность потенциалов в цепи очень похожие физические величины, так как оба измеряются в вольтах и определяются работой по перемещению заряда. Одно из основных смысловых различий заключается в том, что э. д. с. (E) вызывается путём преобразования какой-либо энергии в электрическую, тогда как разность потенциалов (U) реализует электрическую энергию в другие виды. Другие различия выглядят так:

  • E передаёт энергию всей цепи. U является мерой энергии между двумя точками на схеме.
  • Е является причиной U, но не наоборот.
  • Е индуцируется в электрическом, магнитном и гравитационном поле.
  • Концепция э. д. с. применима только к электрическому полю, в то время как разность потенциалов применима к магнитным, гравитационным и электрическим полям.

Напряжение на клеммах источника питания, как правило, отличается от ЭДС источника. Это происходит из-за наличия внутреннего сопротивления источника (электролита и электродов, обмоток генератора). Связывающая разность потенциалов и ЭДС источника тока формула выглядит как U=E-Ir. В этом выражении:

  • U — напряжение на клеммах источника;
  • r — внутреннее сопротивление источника;
  • I — ток в цепи.

Из этой формулы электродвижущей силы следует, что э. д. с. равна напряжению когда ток в цепи не течёт. Идеальный источник ЭДС создаёт разность потенциалов независимо от нагрузки (протекающего тока) и не обладает внутренним сопротивлением.

В природе не может существовать источника с бесконечной мощностью при замыкании на клеммах, как и материала с бесконечной проводимостью. Идеальный источник используется как абстрактная математическая модель.

Источники электродвижущей силы

Суть источника ЭДС заключается в преобразовании других видов энергии в электрическую с помощью сторонних сил. С точки зрения физики обеспечения э. д. с различают следующие два основных вида источников:

Первые представляют собой электрохимические источники, основанные на вовлечение в химическую реакцию процесса переноса электронов. В обычных условиях химические взаимодействия сопровождаются выделением или поглощением тепла, но существует немало реакций, в результате которых генерируется электрическая энергия.

Электрохимические процессы в большинстве случаев обратимы, поскольку энергия электрического тока может быть использована, чтобы заставить реагировать вещества между собой. Эта возможность позволяет создавать возобновляемые гальванические источники — аккумуляторы.

В генераторах тока э. д. с. создаётся другим способом. Разделение зарядов происходит с помощью явления электромагнитной индукции, которое заключается в том, что изменение величины или направления магнитного поля создаёт ЭДС. Согласно закону Фарадея, нахождение э. д. с. индукции возможно из выражения E=—dФ/dt. В этой формуле:

Читайте также:  Сварочный аппарат полуавтомат и ручной дуговой сварки

ЭДС индукции измеряется также в вольтах. В зависимости от того, каким способом вызываются изменения магнитного потока, различают:

  • Динамически индуцированную. Когда в стационарном магнитном поле перемещается проводник. Характерен для генераторов.
  • Статически индуцированную. Когда изменения потока возникают из-за изменений магнитного поля вокруг неподвижного проводника. Так работают трансформаторы.

Существуют также источники э. д. с, не основанные на электрохимии или магнитной индукции. К таким устройствам можно отнести полупроводниковые фотоэлементы, контактные потенциалы и пьезокристаллы. Понятие ЭДС имеет практическое применение прежде всего как параметр выбора источников питания для тех или иных целей. Чтобы получить максимальный эффект от работы устройств в цепи, нужно согласовывать их возможности и характеристики. Прежде всего внутреннее сопротивление источника ЭДС силы с характеристиками подключаемой нагрузки.

Для поддержания электрического тока в проводнике длительное время, необходимо чтобы от конца проводника, имеющего меньший потенциал (учтем, что носители тока предполагаются положительными зарядами) постоянно убирались доставляемые током заряды, при этом к концу с большим потенциалом заряды постоянно подводились. То есть следует обеспечить круговорот зарядов. В этом круговороте заряды должны перемещаться по замкнутому пути. Движение носителей тока при этом реализуется при помощи сил неэлектростатического происхождения. Такие силы именуются сторонними. Получается, что для поддержания тока нужны сторонние силы, которые действуют на всем протяжении цепи или на отдельных участках цепи.

Определение и формула ЭДС

Скалярная физическая величина, которая равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи или на участке цепи. ЭДС обозначается . Математически определение ЭДС запишем как:

где A – работа сторонних сил, q – заряд, над которым производится работа.

Электродвижущая сила источника численно равна разности потенциалов на концах элемента, если он разомкнут, что дает возможность измерить ЭДС по напряжению.

ЭДС, которая действует в замкнутой цепи, может бытьопределена как циркуляция вектора напряжённости сторонних сил:

где — напряженность поля сторонних сил. Если напряженность поля сторонних сил не равна нулю только в части цепи, например, на отрезке 1-2, тогда интегрирование в выражении (2) можно вести только по данному участку. Соответственно, ЭДС, действующая на участке цепи 1-2 определяется как:

Формула (2) дает самое общее определение ЭДС, которое можно использовать для любых случаев.

Закон Ома для произвольного участка цепи

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным. Для него выполняется равенство:

где U12=IR21 – падение напряжения (или напряжение) на участке цепи 1-2 (I-сила тока); – разность потенциалов концов участка; – электродвижущая сила, которую содержит участок цепи. равна алгебраической сумме ЭДС всех источников, которые находятся на данном участке.

Следует учитывать, что ЭДС может быть положительной и отрицательной. ЭДС называют положительной, если она увеличивает потенциал в направлении тока (ток течет от минуса к плюсу источника).

Единицы измерения

Размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала. Основной единицей измерения ЭДС в системе СИ является: []=В

Примеры решения задач

Задание. Электродвижущая сила элемента равна 10 В. Он создает в цепи силу тока равную 0,4 А. Какова работа, которую совершают сторонние силы за 1 мин?

Решение. В качество основы для решения задачи используем формулу для вычисления ЭДС:

Заряд, который проходит в рассматриваемой цепи за 1 мин. можно найти как:

Выразим из (1.1) работу, используем (1.2) для вычисления заряда, получим:

Переведем время, данной в условиях задачи в секунды ( мин=60 с), проведем вычисления:

(Дж)

Ответ. A=240 Дж

Задание. Металлический диск, имеющий радиус a, вращается с угловой скоростью , включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, которые касаются оси диска и его окружности (рис.1). Какой будет ЭДС, которая появится между осью диска и его наружным краем?

Решение. В условиях, которые описаны в задаче, на каждый электрон проводника действует центробежная сила (F) которая является сторонней. Вследствие ее действия, в диске возникает ЭДС и между осью диска и его наружным краем появляется напряжение. Формулу для вычисления центробежной силы запишем как:

где m – масса электрона, r – расстояние от оси диска.Fдействует на заряженную частицу (электрон), следовательноучитывая (2.1), имеем:

где q – заряд электрона.

В соответствии с формулой, определяющей ЭДС участка цепи, получаем:

Ответ.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector